Najpierw określ populację i mierzony wynik
Zacznij od ustalenia, o kim chcesz wnioskować. Populacją mogą być klienci, którzy skorzystali z określonej usługi w wybranym okresie. To inna grupa niż wszyscy odwiedzający stronę albo osoby, które same zgłosiły się do ankiety. Precyzyjna definicja pomaga zaplanować dobór i ocenić, kogo brakuje w zebranych odpowiedziach. Bez niej liczba formularzy nie ma jasnego odniesienia.
Następnie określ, jaki wynik chcesz oszacować. Poniższy wzór dotyczy proporcji, czyli udziału osób z daną cechą, na przykład deklarujących zadowolenie. Nie jest uniwersalnym obliczeniem dla średniej oceny, testowania różnic ani złożonego modelu. Jeśli planujesz porównywać segmenty, musisz uwzględnić precyzję w każdym z nich. Ogólną logikę przygotowania projektu opisujemy na stronie badania ankietowe online.
Wzór na wielkość próby dla proporcji
Dla prostej próby losowej z dużej populacji przybliżona zależność ma postać n = z^2 p(1-p) / e^2. Symbol n oznacza planowaną liczbę kompletnych odpowiedzi. Symbol z to wartość odpowiadająca wybranemu poziomowi ufności, p oznacza zakładaną proporcję, a e dopuszczalny błąd oszacowania. Proporcję i błąd wpisujesz jako ułamki, a nie jako liczby procentowe.
Dla poziomu ufności 95% przyjmujemy z = 1,96. Jeżeli nie znasz proporcji, możesz użyć p = 0,5. Wtedy iloczyn p(1-p) jest największy, co daje ostrożne założenie przy planowaniu. Błąd e = 0,05 oznacza margines 5 punktów procentowych, nie względną zmianę wyniku o 5%. Otrzymane n zawsze zaokrąglasz w górę, aby nie przekroczyć założonego marginesu.
Przykłady dla 385 i 267 odpowiedzi
Przy poziomie ufności 95%, p = 0,5 i e = 0,05 obliczenie wygląda tak: n = 1,96^2 × 0,5 × 0,5 / 0,05^2 = 384,16. Po zaokrągleniu w górę otrzymujesz 385 odpowiedzi. To wynik matematyczny dla określonych założeń, a nie zapewnienie, że dowolna ankieta z taką liczbą formularzy reprezentuje całą populację.
Jeśli zachowasz poziom ufności 95% i p = 0,5, ale dopuścisz e = 0,06, otrzymasz n = 1,96^2 × 0,5 × 0,5 / 0,06^2 = 266,78 w przybliżeniu. Potrzebujesz więc 267 odpowiedzi. Mniejsza próba wiąże się tutaj z szerszym marginesem, wynoszącym 6 punktów procentowych. Nie zmieniła się grupa badana ani metoda doboru, tylko przyjęta precyzja oszacowania.
Co oznacza próba licząca 600 odpowiedzi
Możesz też wyjść od dostępnej liczby odpowiedzi i obliczyć przybliżony margines. Po przekształceniu wzoru otrzymujesz e = z × pierwiastek z p(1-p)/n. Dla n = 600, p = 0,5 i poziomu ufności 95% wynik wynosi około 0,0400, czyli około 4 punktów procentowych. Przy tych samych założeniach próba 600 odpowiedzi pozwala więc na węższy przedział niż próba 385.
Zaokrąglenie ma tu znaczenie. Jeżeli wymagasz marginesu nie większego niż dokładnie 4 punkty procentowe, wzór daje n = 600,25, więc planujesz 601 odpowiedzi. Dla 600 margines jest bardzo bliski tej wartości, lecz nieznacznie większy. To rozróżnienie pomaga uniknąć pozornej dokładności. Przedstawiając wynik, napisz, czy podajesz przybliżenie, czy ścisły próg przyjęty na etapie planowania.
Dlaczego większa próba nie usuwa błędu doboru
Wzór opisuje niepewność wynikającą z losowania w przyjętym modelu. Nie mierzy automatycznie błędu spowodowanego brakiem dostępu do części populacji, odmowami ani sposobem zadawania pytań. Jeżeli zaproszenie widzą wyłącznie najbardziej aktywni klienci, dołożenie kolejnych odpowiedzi z tej grupy nie sprawi, że pojawią się doświadczenia osób nieaktywnych. Precyzja liczona wzorem i trafność uogólnienia są odrębnymi sprawami.
W panelu rekrutowanym ochotniczo lub przy otwartym linku nie należy przedstawiać klasycznego marginesu błędu tak, jakby wynikał z rzeczywistego prostego losowania. Możesz użyć obliczeń jako punktu odniesienia do planowania, ale opisz sposób rekrutacji i ograniczenia. Zwróć uwagę na strukturę uczestników oraz grupy pominięte w zbieraniu danych. Więcej o organizacji rekrutacji znajdziesz na stronie panel badawczy.
Segmenty i zaproszenia planuj oddzielnie
Liczba kompletnych ankiet nie jest liczbą zaproszeń. Część osób nie odpowie, nie spełni warunków albo przerwie badanie. Plan zaproszeń oprzyj na wiarygodnych danych z podobnych projektów, jeśli je masz, i zaznacz niepewność tych założeń. Nie wpisuj przypadkowego współczynnika odpowiedzi tylko po to, by uzyskać wygodną liczbę. Monitoruj napływ formularzy i sprawdzaj, czy problem dotyczy konkretnych grup.
Jeśli analizujesz segmenty, oceniaj ich liczebność osobno. Duża próba ogólna może zawierać niewielką podgrupę, dla której wynik pozostanie mało precyzyjny. Porównywanie proporcji między grupami wymaga dodatkowo uwzględnienia oczekiwanej różnicy i mocy testu. Nie przenoś marginesu dla całej próby na każdy segment. Przy doborze warstwowym, ważeniu lub losowaniu skupień uwzględnij odpowiedni schemat i wpływ tego schematu na niepewność.
Zapisz założenia przed zbieraniem odpowiedzi
W małej, znanej populacji przy losowaniu bez zwracania można zastosować korektę na skończoną populację. Ma ona sens przy odpowiednim schemacie losowania i znajomości liczby wszystkich uprawnionych osób. Nie stosuj jej tylko dlatego, że znasz liczbę kont lub odwiedzin strony. Najpierw upewnij się, że ta liczba opisuje właśnie populację, do której chcesz odnieść wynik, oraz że sposób doboru spełnia założenia.
Przed startem zapisz definicję populacji, mierzoną proporcję, poziom ufności, margines oraz sposób rekrutacji. Skorzystaj z kalkulatora wielkości próby, aby sprawdzić rachunek, a potem oceń jego zastosowanie do projektu. W raporcie podaj faktyczną liczbę użytych odpowiedzi i ograniczenia. Poziom ufności opisuje własność procedury przy powtarzaniu losowania, a nie gwarancję poprawności pojedynczego badania ani ochronę przed błędami kwestionariusza.